Estos problemas fueron elegidos por la Universidad de Cambridge y la recompensa para él que lo resuelva es de un millón de dólares.A continuación os mostraremos toda la serie de problemas:1-Problema del P (difícil de encontrar) contra el NP (fácil de verificar).
En el cálculo computacional pueden presentarse problemas en donde el número de alternativas posibles para una determinada condición de proceso es tan grande que ni siquiera con supercomputadores inexistentes aún en nuestra tecnología se podrían afrontar en toda la vida de un ser humano, pues no tendría para ello el suficiente tiempo (es el problema P). En cambio, la verificación de que una determinada alternativa verifica la condición de proceso es algo prácticamente instantáneo (es el problema NP). Si, por ejemplo, queremos colocar 6.000 libros en 200 estantes, de modo que se cumpla la condición de que no estén juntos ciertos libros de diferente materia, nos encontramos que el número de alternativas posibles podría superar al número de átomos de la Vía Láctea, con lo cual, el determinarlas todas (problema P - difícil de encontrar) es precisamente eso, muy difícil. En cambio, el verificar una de estas alternativas como válida (problema NP - fácil de verificar) es inmediato. El desafío consiste en encontrar una respuesta, una ley, que permita generar todas las alternativas.
2-Conjetura de Hodge:
Esta conjetura afirma que para ciertos espacios particulares denominados Variedades Proyectivas Algebráicas, las partes llamadas Ciclos de Hodge son realmente combinaciones de Ciclos Algebráicos.
3-Ecuaciones de Navier-Stokes.
Existe desde el siglo XIX un conjunto de ecuaciones que permite estudiar las turbulencias en los líquidos y en los gases, sin que exista una teoría matemática que las fundamente. El desafío consiste en encontrar tal fundamentación.
4-Conjetura de Poincare:
Esta es la que hemos tratado anteriormente,aquí os lo explicamos de que trata el enigma:
Para n<3,>
5-Hipótesis de Riemann: este matemático alemán gracias a sus aportaciones a las matemáticas se le concedió el nombre a la hipótesis.
La función zeta de Riemann ζ(s) está definida para todos los números complejos s ≠ 1 y posee ciertos ceros "triviales" para s = −2, s = −4, s = −6, ...
La conjetura de Riemann hace referencia a los ceros no triviales afirmando: * La parte real de todo cero no trivial de la función zeta de Riemann es 1/2.
Por lo tanto los ceros no triviales deberían encontrarse en la línea crítica 1/2 + i t donde t es un número real e i es la unidad imaginaria.
6- La Teoría de Yang-Mills.
La llamada Teoría de Yang-Mills describe las partículas elementales de la Mecánica Cuántica, y sus interacciones fuertes usando estructuras geométricas.
Estas descripciones teóricas han sido comprobadas experimentalmente en laboratorio y también obtenidas mediante simulación computacional, pero no existe edificada una teoría matemática que establezca un fundamento para las mismas.
7-La Conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer.
Aún cuando ya sabemos que no existen métodos generales para resolver las ecuaciones diofánticas tal como decía el décimo problema de Hilbert (demostrado en 1.970 por Yu. V. Matiyasevich), sin embargo, la conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer afirma que en el caso de las soluciones de las ecuaciones diofánticas generales, cuando éstas son los puntos de una variedad abeliana, el conjunto de los puntos que son soluciones racionales de las mismas depende de la función zeta, z(n), asociada, de modo que si z(1) = 0, hay infinitas soluciones, y si z(1) no = 0, el número de soluciones es finito.
Esperamos que os haya gustado la entrada mirando en el mundo de las matemáticas, ahora os toca resolverlos a vosotros.
